حاسبة القدم المربعة للمثلث القائم
احسب المساحة المربعة للمثلث القائم الزاوية. أدخل الساقين للحصول على المساحة بالقدم المربع باستخدام الصيغة ½ × الساق أ × الساق ب.
حاسبة مساحة المثلث الأيمن
أدخل الساقين المتعامدتين للمثلث الأيمن.
تم وضع علامة على الزاوية اليمنى (90 درجة).
في الزاوية حيث تلتقي الساقين.
كيفية حساب لقطات مربع من أ المثلث الأيمن
المثلث القائم له زاوية واحدة قياسها 90 درجة بالضبط. يسمى الجانبان اللذان يشكلان الزاوية القائمة الساقين. تم تبسيط صيغة المساحة لأن الأرجل تعمل بشكل مباشر كالقاعدة والارتفاع، مما يجعل هذا المثلث الأسهل في الحساب.
صيغة منطقة المثلث الأيمن
الساق A والساق B هما الجانبان اللذان يشكلان زاوية 90 درجة. الوتر (الضلع الأطول، المقابل للزاوية القائمة) هو ليست هناك حاجة لحساب المساحة.
تعليمات خطوة بخطوة
- تحديد الزاوية الصحيحة - زاوية المثلث 90 درجة (الزاوية المربعة).
- قياس الساق أ — جانب واحد يلامس الزاوية اليمنى (عادةً القاعدة).
- قياس الساق ب - ملامسة الجانب الآخر للزاوية القائمة (الارتفاع).
- احسب: ½ × الساق أ × الساق ب = المساحة بالقدم المربع.
أمثلة عملت
تشكل المساحة الموجودة أسفل الدرج مثلثًا قائمًا بأرجل بطول 12 قدمًا (أفقيًا) و9 أقدام (عموديًا).
½ × 12 × 9 = 54 قدم مربع (5.02 متر مربع)
تحتوي الزاوية المثلثة اليمنى لقطعة الأرض على أرجل يبلغ طولها 20 قدمًا و15 قدمًا.
½ × 20 × 15 = 150 قدم مربع (13.94 متر مربع)
نظرية فيثاغورس
على الرغم من أنها ليست ضرورية لحساب المساحة، إلا أن نظرية فيثاغورس تساعد في إيجاد طول الوتر. ثلاثية فيثاغورس الشائعة تشمل 3-4-5، 5-12-13، و8-15-17.
الاستخدامات الشائعة
- تخزين تحت الدرج - حساب مساحة الأرضية الصالحة للاستخدام
- قطع الزاوية - غرف ذات زوايا زاوية أو جدران مشطوفة
- مناطق مشط السقف - أقسام مثلثة حيث يلتقي السقف بالجدار
- أسرة حديقة قطرية - مساحات زراعة زاوية في ساحات مستطيلة
- البناء - الدعامات والدعامات القطرية ومقاطع الجدار الزاوية
أحجام المثلث الأيمن المشتركة
| الساق أ | الساق ب | المساحة (قدم مربع) | الوتر |
|---|---|---|---|
| 3 قدم | 4 قدم | 6 قدم مربع | 5 قدم |
| 6 قدم | 8 قدم | 24 قدم مربع | 10 قدم |
| 5 قدم | 12 قدم | 30 قدم مربع | 13 قدم |
| 10 قدم | 10 قدم | 50 قدم مربع | 14.14 قدم |
| 15 قدم | 20 قدم | 150 قدم مربع | 25 قدم |
الأسئلة المتداولة
كيف أحسب مساحة المثلث القائم الزاوية؟ +
اضرب الساقين (الجوانب التي تشكل الزاوية 90 درجة) واقسمهما على 2: المساحة = ½ × الضلع أ × الضلع ب. ليس هناك حاجة إلى الوتر.
ما الفرق بين المثلث القائم والمثلث العادي؟ +
المثلث القائم له زاوية واحدة قياسها 90 درجة بالضبط. يُسمى الجانبان اللذان يشكلان هذه الزاوية بالساقين، والضلع الأطول (مقابل الزاوية القائمة) هو الوتر.
كيف يمكنني العثور على الوتر في المثلث الأيمن؟ +
استخدم نظرية فيثاغورس: الوتر = √(الضلع A² + الضلع B²). على سبيل المثال، الأضلاع 3 و4 تعطي الوتر √(9+16) = √25 = 5.
ما هي مساحة المثلث القائم الذي يبلغ طول أرجله 6 و 8 أقدام؟ +
المساحة = ½ × 6 × 8 = 24 قدم مربع. سيكون الوتر 10 أقدام (مثلث 3-4-5 بمقياس 2).
متى أحتاج إلى آلة حاسبة للمثلث القائم الزاوية؟ +
استخدمه في مناطق السلالم، وحسابات مشط السقف، وقطع الزوايا في الغرف، وأقسام الحديقة القطرية، وأي منطقة تشكل زاوية قائمة مثالية في زاوية واحدة.